Due o tre mesi addietro, una mattina, pensando alla nota relazione 3^2+4^2=5^2, mi sono chiesto se fosse possibile generalizzarla (abbiamo una relazione nella quale compaiono quadrati di numeri consecutivi). Nel pomeriggio, con mia grande sorpresa ho visto che l'intuizione era giusta..
Allego il risultato.
Matematica, divertirsi con i numeri
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Re: Matematica, divertirsi con i numeri
(ma ricordati che qui, io sono ... DMM)
Ad Insbruck, Valverde e Nibali non arriveranno nei primi 5.
Re: Matematica, divertirsi con i numeri
grazie ma non vedo il commento..
Considero estremamente improbabile trovare una formula elementare non già nota, però la soddisfazione è grande ugualmente..
ciao
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Re: Matematica, divertirsi con i numeri
Il primo commento è: "Note that when starting from a(n)^2, equality holds between series of first n+1 and next n consecutive squares: a(n)^2 + (a(n) + 1)^2 + ... + (a(n) + n)^2 = (a(n) + n + 1)^2 + (a(n) + n + 2)^2 + ... + (a(n) + 2*n)^2; e.g., 10^2 + 11^2 + 12^2 = 13^2 + 14^2." Volevo solo segnalarti un riferimento per la proprietà che hai "riscoperto". Purtroppo non sono in grado di fare altro
La relazione della tangente si determina applicando iterativamente la formula di duplicazione, o c'è qualche trucchetto che ignoro?
Ciao!
La relazione della tangente si determina applicando iterativamente la formula di duplicazione, o c'è qualche trucchetto che ignoro?
Ciao!