Matematica, divertirsi con i numeri

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el_condor

Matematica, divertirsi con i numeri

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Due o tre mesi addietro, una mattina, pensando alla nota relazione 3^2+4^2=5^2, mi sono chiesto se fosse possibile generalizzarla (abbiamo una relazione nella quale compaiono quadrati di numeri consecutivi). Nel pomeriggio, con mia grande sorpresa ho visto che l'intuizione era giusta..
Allego il risultato.
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Student
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Re: Matematica, divertirsi con i numeri

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https://oeis.org/A014105
Primo commento ;)


beppesaronni
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Re: Matematica, divertirsi con i numeri

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:D (ma ricordati che qui, io sono ... DMM) :D


Ad Insbruck, Valverde e Nibali non arriveranno nei primi 5.
el_condor

Re: Matematica, divertirsi con i numeri

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Student ha scritto: venerdì 25 giugno 2021, 11:36 https://oeis.org/A014105
Primo commento ;)
grazie ma non vedo il commento..
Considero estremamente improbabile trovare una formula elementare non già nota, però la soddisfazione è grande ugualmente..
ciao
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Student
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Re: Matematica, divertirsi con i numeri

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Il primo commento è: "Note that when starting from a(n)^2, equality holds between series of first n+1 and next n consecutive squares: a(n)^2 + (a(n) + 1)^2 + ... + (a(n) + n)^2 = (a(n) + n + 1)^2 + (a(n) + n + 2)^2 + ... + (a(n) + 2*n)^2; e.g., 10^2 + 11^2 + 12^2 = 13^2 + 14^2." Volevo solo segnalarti un riferimento per la proprietà che hai "riscoperto". Purtroppo non sono in grado di fare altro :D
La relazione della tangente si determina applicando iterativamente la formula di duplicazione, o c'è qualche trucchetto che ignoro?
Ciao!


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