Le scie nel cielo sono chiamate "Trecce di Berenice" e siamo nel campo della cinematica dei campi fluidi che valgono sia per un corpo immerso in un fluido in movimento (es. le pile di un ponte) sia per un corpo che si muove in un fluido (es. il volo di un aereo).
Un po' di teoria in pillole. Nel moto di avanzamento di un aereo nel fluido denominato "aria", in corrispondenza del punto anteriore del profilo dell'ala si ha la divisione delle linee di fluido che si riuniscono in corrispondenza del punto posteriore del profilo stesso; la differenza di velocità relativa, rispetto al profilo dell'ala, delle linee di flusso determina una differenza di pressione tra la parte inferiore e quella superiore dell'ala che permette il volo dell'aereo. In un ambiente perfetto le linee il fluido separato nel punto anteriore dell'ala si riunisce nel punto posteriore; poiché non siamo in un ambiente perfetto ciò non accade e creano le turbolenze. Sta nella bravura dei progettisti limitarne il più possibile gli effetti dannosi.
La formazione di turbolenze provoca delle importanti variazioni di pressione nel fluido "aria" che è formato da una micela di gas in cui è sciolto del vapore acqueo; la condensazione del vapore acqueo presente nel fluido "aria" si manifesta nelle "Trecce di Berenice" ed avviene alla temperatura che viene definita come "punto di rugiada" che dipende dal valore dell'umidità relativa. E' importante capire il comportamento del vapore acqueo nell'aria ed in questo caso ci vengono in aiuto due grafici, una formula ed una definizione; il primo è la variazione di temperatura e pressione nei vari strati dell'atmosfera:
Il secondo è il diagramma di stato dell'acqua:
La formula è quella dell'equazione di stato dei gas perfetti: p V = n R T (anche se l'applicazione è un po' "tirata"). La definizione è quella di umidità relativa dell'aria:
rapporto tra la massa del vapore d'acqua contenuto nell'aria e la massima quantità di vapore che può contenere lo stesso volume d'aria (generalmente espresso in percentuale)
Ulteriore dato per definire le condizioni al contorno è che la quota di volo degli aerei varia dai 5.000 ai 10.000 metri di altitudine. Dai due diagrammi risulta che a 5.000 m. (temperatura ambiente -20°) il passaggio di stato avviene a circa 80° con pressione a 0,6 bar, a 10.000 m. (temperatura ambiente -50°) a circa 60°con pressione di 0,3 bar. Bisogna considerare, inoltre, che la temperatura del punto di rugiada varia proporzionalmente al varore dell'umidità relativa. La manifestazione del punto di rugiada si presenta, in maniera fastidiosa, nelle nostre case nei fenomeni di condensazione di umidità su pareti ed oggetti.
Cosa succede nel fluido "aria" appena è passato l'aereo. L'aria viene riscaldata dalla sovrapressione dovuta all'avanzamento dell'aereo ma, soprattutto, dal calore emesso dai motori; contestualmente si creano delle sovrapressioni dovute al moto imperfetto delle linee di fluido attraversate dall'aereo. A parità di volume, aumentando la pressione e la temperatura del fluido aumenta la quantità di vapore acqueo che può essere contenuta nell'aria. L'aria riscaldata e compressa dal passaggio dell'aereo è destinata a cedere velocemente la sua temperatura all'ambiente esterno, non avendo più apporti di energia, per cui ritornerà altrettanto velocemente alle sue condizioni originarie; conseguente anche la massima quantità di vapore acqueo contenuta nell'aria diminuirà velocemente. L'umidità relativa dell'aria è al 100%, l'eccesso di vapore acqueo viene "espulso" dall'aria e la temperatura ambientale favorisce la formazione immediata di cristalli di ghiaccio che si vedono al suolo.
Fin qui la parte "teorica" (esagerazione), il resto in un prossimo post.
